В округе ДеКалб, штат Алабама, на уроках математики в начальной школе стало шумно.

И это хорошо. Вместо рабочих листов и учебников дети практикуются в сложении и вычитании с крошечными игрушечными медведями. Они умножают с помощью пластиковых блоков и изучают дроби, используя разноцветные магнитные плитки.

Здесь математика помещается на ладони – это лишь один из признаков общеокружного переосмысления обучения математике в начальной школе, которое привело к значительному улучшению успеваемости учащихся в период с 2019 по 2024 год.

Что особенно примечательно, учитывая, что пять лет назад пандемия привела к полной остановке образования в США, и во многих местах успеваемость до сих пор не восстановилась. Сегодня ДеКалб является частью общештатной истории успеха в математике: Алабама – единственный штат, где оценки по математике в 4-м классе сейчас выше, чем в 2019 году, до пандемии.

Во времена, когда президент Дональд Трамп работает над закрытием Министерства образования США, чтобы «перевести образование в штаты», поворот в математике в Алабаме показывает, что штаты уже контролируют свою образовательную судьбу.

«Модель того, как округа могут ускорить изучение математики учащимися»

Округ ДеКалб расположен в северо-восточном углу штата Алабама. Это сельская местность, расположенная в тени горы Лукаут, большинство учащихся проживают в семьях с низким доходом, а каждый четвертый изучает английский язык. Достопримечательность округа: здесь находится кантри-группа Alabama и Джеймс Дин. Не актер эпохи 1950-х годов, а тот, кто создал звезду детской книги Пита Кота.

«Знаете, у нас высокий уровень бедности, но у нас высокая гордость», — говорит суперинтендант школ округа ДеКалб Уэйн Лайлс. И школьному округу есть чем гордиться.

В то время как во многих округах по всей стране успеваемость по математике резко упала во время пандемии, оценки в округе ДеКалб улучшились примерно на целый балл – это самый высокий показатель, по крайней мере, с 2009 года, согласно недавней Education Recovery Scorecard, совместному предприятию исследователей из Гарвардского и Стэнфордского университетов.

Фактически, авторы Scorecard были настолько впечатлены, что выделили ДеКалб в своем национальном отчете, заявив, что округ «стал моделью того, как округа могут ускорить изучение математики учащимися и оправиться от потерь в обучении, вызванных пандемией».

Первое и самое простое объяснение успеха ДеКалба заключается в том, что учащиеся вернулись к очному обучению осенью 2020 года, намного раньше, чем школы в большинстве мест по всей стране. Исследования показали более значительные пробелы в знаниях у учащихся, которые проводили больше времени, обучаясь удаленно.

Но, если вы спросите руководителей школ ДеКалба, у них есть другая теория:

«Мы хотели оживить математику», — говорит Джули Уэст, которую наняли во время суматохи пандемии, чтобы возглавить общеокружную перестройку математики.

Новая дорожная карта для учителей, а также несколько игрушек

Уэст выросла в округе ДеКалб. Она ходила здесь в школу. Преподавала математику и стала здесь директором. Вышла замуж и воспитывает здесь двух дочерей. Несколько лет назад суперинтендант Уэйн Лайлс, обеспокоенный падением оценок по математике, дал Уэст самое сложное задание: переосмыслить то, как округ обучает математике своих самых маленьких учеников.

Уэст начала с того, что собрала группу учителей математики округа, чтобы быстро переработать их учебники математики, чтобы они больше соответствовали стандартам математики штатов.

Уэст говорит, что эти первые встречи включали в себя много «этот урок не соответствует нашим стандартам, эта глава никуда не годится, это лучше». И вместе они построили «дорожную карту» учебной программы, на которую могли опираться учителя округа, в комплекте со ссылками на полезные видео и образцовые уроки.

Затем Уэст обратила внимание на то, что происходит внутри классов. Она была обеспокоена тем, что слишком много учителей в младших классах слишком быстро переходят к рабочим листам с карандашом и бумагой или механическому запоминанию в своих усилиях по обучению математике.

Детей обычно учат складывать, вычитать и даже умножать два числа, складывая их одно на другое. Возможно, им нужно будет занять или перенести 1. Это называется использованием стандартного алгоритма, и Уэст считает, что это слишком абстрактно для молодых учеников.

«Вместо того, чтобы решать задачи и модели на странице», — говорит Уэст, — «давайте вытащим их и позволим детям потрогать их. Держать их. Манипулировать ими».

Итак, по словам Уэст, округ использовал часть своего финансирования для помощи в связи с COVID от федерального правительства, чтобы купить спектр математических инструментов и игрушек для своих классов младших классов – от счетных медведей и плиток с дробями до разноцветных измерительных палочек – все для того, чтобы дети могли почувствовать математику.

Научиться говорить на беглом математическом языке

Идея сделать математику конкретной для начинающих заключается в том, что это помогает заложить прочную основу для дальнейшего математического понимания, рассматривая математику как язык.

Это понимание было в полной мере продемонстрировано недавно в классе мисс Трейси Баттс в третьем классе.

Баттс привела своих детей в заднюю часть комнаты, где они сели на пол, скрестив ноги по-турецки. На стене, на огромном листе бумаги, она написала: «12 х 9».

У детей не было ни карандашей, ни черновиков. Никаких складываний или переноса 1.

Вместо этого Баттс сказала детям положить кулаки на грудь и тихо поднять палец за каждый способ, который они могли придумать для решения проблемы, в уме.

Через полминуты пальцы внезапно начали появляться. Дети возбужденно загудели, как и Баттс: «Я видела, что некоторые из вас нашли три способа!»

Один ребенок быстро перебил: они нашли пять способов! Класс зашумел, впечатленный.

Одна девочка сказала Баттс, что считала девятками – 9, 18, 27 – пока не сделала это 12 раз и не оказалась на 108, правильном ответе.

Другой ученик пошел другим путем: «Я разделил 12 на 10 и 2».

Это означает, что вместо умножения 12 х 9 они умножили 10 х 9 и 2 х 9, оба немного более управляемы, а затем сложили ответы вместе. Еще раз: 108.

Этот обмен, известный в округе как числовой разговор, является зоной, свободной от осуждения, где детям предлагается найти свой собственный способ прийти к одному и тому же ответу – и, кажется, они искренне рады этому.

Это также то, как звучит математическая беглость.

Инвестиции в учителей и пристальное внимание к данным

Уэст говорит, что большая часть преобразования математики в школах ДеКалба заключалась в коучинге – не учеников, а их учителей.

Многие учителя младших классов не получают большого образования в области математики – и, возможно, не чувствуют себя комфортно, обучая ей. Поэтому округ нанял нескольких тренеров по математике, чтобы помочь поддержать и поднять их учителей.

Они создали небольшие учебные сообщества, где учителя могли сотрудничать со своими коллегами, пробовать новые идеи уроков и сравнивать заметки по областям, вызывающим беспокойство.

Они также полностью поддержали любимое слово Джули Уэст из четырех букв: данные. (У нее есть футболка, на которой написано «данные или этого не произошло»). Округ ясно дал понять: каждый – от учителей до администраторов – должен постоянно смотреть на данные об учениках.

«Когда мы знаем лучше, мы делаем лучше. Это моя любимая поговорка», — сказала помощник директора Лидия Пик на небольшой встрече учителей математики младших классов в ее школе ДеКалба в недавнюю среду.

Учителя сидели за двумя длинными столами, перебирая ассортимент конфет, в то время как Пик вытащила множество данных из недавней математической викторины. Она увеличила результаты для одного ученика 4-го класса:

«Он получил это правильно. Затем он допустил ошибку в этом», — сказала Пик команде. «Это даже дает вам понять, почему они могли пропустить это».

В настоящее время округ использует данные для отслеживания не только успеваемости отдельных учащихся – и для лучшего понимания того, когда ученик испытывает трудности, – но и для выявления закономерностей, основанных на классе и школе, в борьбе учащихся. Возможно, учитель болел, и день трудного обучения дробям выпал на замену. Возможно, целая школа пропустила два дня распознавания фигур из-за гололеда.

Мантра, лежащая в основе преданности ДеКалба данным: вы не можете исправить проблему, о существовании которой не знаете.

Учительница ДеКалба Таня Форд говорит, что ценит изменения в округе.

«У нас не всегда была такая поддержка от наших администраторов», — говорит она. «Я имею в виду, что у нас раньше не было тренера по математике».

Теперь в школе Форда есть собственный тренер по математике. «Мы можем вместе это пережить», — говорит Форд, — «вместо того, чтобы чувствовать, что ты один».

Алабама принимает дело математики в масштабе штата

Примерно в то же время, когда округ ДеКалб начал свою масштабную перестройку математики, лидеры штата Алабама также изучали некоторые из тех же идей. В 2022 году законодатели приняли Закон об арифметике Алабамы, закон, направленный на улучшение знаний в области математики среди учащихся начальной школы штата.

«Математика, при правильном применении, — это не просто решение математических задач», — говорит суперинтендант образования штата Эрик Макки, который был движущей силой Закона об арифметике. «Математика – это способ мышления о мире. Это действительно язык философии».

Макки, бывший учитель естествознания, надеется использовать этот закон, чтобы назначить тренера по математике, такого как Джули Уэст, в каждую начальную школу в штате, чтобы поддерживать и развивать отличных учителей математики.

Несколько из этих новых тренеров по математике, финансируемых штатом, в настоящее время работают в округе ДеКалб, что еще больше укрепляет работу, которую уже проводили школы округа.

Макки говорит, что подтолкнул законодателей Алабамы к тому, чтобы принять такого рода перестройку математики в масштабе штата, из-за того, насколько плохо штат занимал места по успеваемости в математике. Согласно The Nation's Report Card, в 2019 году средний балл Алабамы по математике в 4-м классе поставил ее на последнее место среди всех штатов. Теперь он поднялся в середину пакета.

Карен Андерсон сыграла в этом большую роль. В 2022 году, после принятия Закона об арифметике, Макки поручил Андерсон возглавить новый Офис улучшения математики штата, и она начала создавать своего рода центральную нервную систему для этой перестройки в масштабе штата, включая назначение координатора по математике в каждый регион штата.

Эти координаторы курируют растущий корпус финансируемых штатом тренеров по математике, которые были развернуты по всему штату. По словам Андерсон, одной из ее первых задач было убедить некоторых местных педагогов и администраторов изменить свое представление о математике.

«Существует просто такое негативное клеймо в отношении математики», — говорит Андерсон, — «трудно на что-либо повлиять, если вы знаете, что людям это не нравится».

Начало общештатной инициативы по математике, по ее словам, было немного похоже на попытку продать «инициативу по печени. Мы должны заставить вас любить печень и чтобы она была лучшим, что есть».

В одну из недавних пятниц в Бирмингеме Андерсон собралась в зале заседаний со всей своей командой – парой десятков региональных координаторов по математике – чтобы поделиться и поучиться на своих успехах и неудачах на данный момент.

Координаторы поделились историями, как вдохновляющими, так и обескураживающими, об учениках и учителях, с энтузиазмом воспринявших этот более тактильный и менее осуждающий вид математики – и о некоторых администраторах, которые все еще видят в математике печень и сопротивлялись усилиям штата убедить их в обратном.

В какой-то момент, в конце собрания, Андерсон без труда перешла от главного босса к чирлидеру. Они знали, что реализация Закона об арифметике будет трудной, сказала она.

«Я хочу быть уверена, что вы все чувствуете себя уверенно…» — сказала Андерсон комнате, — «независимо от того, куда вы идете, потому что мы находимся в сельских и городских округах. Мы находимся в округах, которые будут поднимать шум, что бы вы ни говорили, и мы находимся в округах, которые скажут: «Просто скажите мне, что делать!»»

Но это работа, сказала им Андерсон. И математика того стоит.